留数定理能和安培环路定理联系起来吗？

一个是简直处处解析的函数的环路积分只与不解析点有关，一个是简直处处无旋的场的环路积分只与旋度无穷大的点有关，仅有的问题是洛朗级数的负一次项系数怎样与电流联络起来。 如果有联络，有可能用安培环路定理替代留数定理，用于一些求定积分的问题中吗？